Febrero

Semana 1

En la primera clase recibimos indicaciones generales de parte de la Ing. Matilla, las mismas que fueron para la creación de este blog y cómo será el progreso de la materia durante el presente semestre.

En la segunda clase realizamos una revisión acerca de Los Números complejos:

Números Complejos
Forma Algebraica

z=x+iy

Parte real  R(z)=x

Parte Imaginaria Im(z)=y 

Plano complejo

Observaciones:

·         Si la parte real es  cero, entonces es un Imaginario puro.

·         Si la parte imaginaria es igual a cero, entonces es un número Real

• CONJUGADO  

  
  

  El conjugado de un numero complejo se obtiene al cambiar el signo de su componente imaginaria. Por lo tanto, el conjugado de un número complejo
  
  z = x + iy
  
  
  seria :
  
  z = x - iy
  
  
  DIVISIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS
  
  
  
  
  
  Para realizar la división  se multiplica por el conjugado en el numerador y en el denominador.
  
  
  
  
  
  Si se tiene: 
  
  

  z1 = a + ib   ^  z2 = c + id

• 
  

Semana 2

En esta semana empezamos con el módulo de un complejo y su forma trigonométrica

 

      PROPIEDADES

1. Z. Z = | z | cuadrado
2. | z . w | = | z. w |
3. ang (z.w) = ang z + ang w
4. ang(z/w) = ang z - ang w

    5. si W no es cero 

  entonces |Z/W|=|Z|/|W|

     POTENCIACION 

   RADICACION

   EXPONENCIALES COMPLEJOS

FOTMULA DE EULER

Semana 3

  LOGARITMOS EN COMPLEJOS

Valor pricipal

Valor general

    se cumplirían las mismas propiedades que en los reales 

Semana 4  

   FUNCIONES DE VARIABLE

•    el conjunto de salida y de llegada son los complejos
•   para calcular la imagen de z se lo realiza como en las funciones reales

  LIMITES

    CONTINUIDAD

    

     DERIVADAS